Это деградация?
Feb. 7th, 2006 10:06 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
svanСо времён окончания школы прошло сто лет практически. Точнее 15 без малого. В школе я бы такую задачку точно бы решил на раз-два-три. А вот сейчас...
В общем, по дороге домой с работы подумалось мне, как ни удивительно, о признаках деления. В частности, деления на три и девять. Решил я вывести доказательство по-дороге. И тупил минут двадцать. И дедукцию пытался привернуть и ещё чего-то там.
Потом дошло — всё очень и очень элементарно. Физически ощутил свою деградацию со школьных времён.
Итак, любое число можно представить в виде an*10n + ... + a1*10+a0 = (an*9n +...+a1*9)+(an + ... + a1 + a0) = 9* (an*9n-1 +...+a1) + (an + ... + a1 + a0)
Итого, первое слагаемое делится на 9 и 3, соответственно, вся сумма делится на 9 и 3 только тогда, когда делится и второе слагаемое.
В общем, по дороге домой с работы подумалось мне, как ни удивительно, о признаках деления. В частности, деления на три и девять. Решил я вывести доказательство по-дороге. И тупил минут двадцать. И дедукцию пытался привернуть и ещё чего-то там.
Потом дошло — всё очень и очень элементарно. Физически ощутил свою деградацию со школьных времён.
Итак, любое число можно представить в виде an*10
Итого, первое слагаемое делится на 9 и 3, соответственно, вся сумма делится на 9 и 3 только тогда, когда делится и второе слагаемое.
